U bevindt zich hier:

Proefdruk manifest

Ontscholing

Oproep Marc Hullebus

Indicatoren

Prof. Jaap Dronkers

Ontscholingsdiscours

Getuigenissen

Enkele reacties

Minister Vandenbroucke

Debat in 'KLASSE'

Ontscholer Laevers

Reactie van neerlandici

Talenplan

Nederlands Planbureau

Prof. Wim Rietdijk

Karl Dittrich

Minimale leiding

Telling lessons

Beter Onderwijs Nederland

Franse Refondation-ecole

Laevers & CEGO

Oproep politici

Taaldossiers onderwijskrant

O-zonberichten

Inclusie-petitie

O-zon manifest

Onderwijskrant 151

Zoeken naar:

Algemeen:

Startpagina

Contact

Colofon

Guided instruction in Japans onderwijs: schitterende wiskunde-prestaties

Raf Feys

In het uitgebreid rapport ‘Telling lessons from the TIMSS videotape’ (zie Internet) onderzochten een aantal Amerikaanse onderzoekers met behulp van video-opnames (een 300-tal lessen) welke de typische aanpak is van de wiskunde-didactiek bij 14-jarigen in Japan – en dat in vergelijking met de Verenigde Staten. Op die manier probeerde men ook te achterhalen waarom de Japanse leerlingen zoveel beter presteren dan deze in de Verenigde Staten en in Duitsland.

Dit onderzoek was aanvankelijk vooral in handen van beleidsadviseurs die in het verleden verantwoordelijk waren voor de uitwerking van leerplannen en methodieken voor wiskunde die sterk constructivistisch geïnspireerd waren en waarbij de leerlingen zoveel mogelijk zelfstandig of in groepjes alles zelf moesten uitzoeken met minimale begeleiding vanwege de leerkrachten. Dit is de filosofie achter de zgn. ‘Standards’, het officiële leerplan. Deze mensen waren niet geneigd de zwakke prestaties van de Amerikaanse leerlingen op naam te brengen van hun constructivistische filosofie.
Hun belangrijkste verklaring voor de mindere prestaties van de Amerikaanse leerlingen luidde dat de Japanse leerkrachten wellicht beter les gaven in de constructivistische geest van de Amerikaanse ‘Standards’ dan de Amerikaanse. Een aantal Amerikaanse beleidsmensen en adviseurs beweerden dat de Japanse leerkrachten de Standards-principes beter toepasten en aldus betere resultaten behaalden. Zij betreurden dat de Amerikaanse leerkrachten hun filosofie onvoldoende toepasten en stelden dat naarmate de filosofie van de Standards (1989) beter zou doordringen, de resultaten van de Amerikaanse leerlingen deze van de Japanse zouden evenaren.

Onafhankelijke onderzoekers van de video-tapes kwamen echter tot totaal andere conclusies. Uit de studie van professor Alan Siegel (New York) en van anderen bleek precies het omgekeerde: “De Japanse lessen verlopen niet volgens de constructivistische reformrichtlijnen à la Amerikaanse Standards-leerplan. Ze bevatten veel meer directe instructie en demonstratie dan zelfs de meer traditionele Amerikaanse lessen”. … Zo lezen we: “Japanese math instruction has been erroneously portrayed as favoring so-called discovery learning. Alan Siegel, a professor of computer science at New York University, took a careful look at Japanese math instruction and finds that the underlying approach is direct instruction and repetitive practice.” Siegel legde een dik rapport voor waarin hij de video’s heel uitvoerig beschrijft en protocolleert: Telling Lessons from TIMMS Videotapes ( 200 pagina’s, zie Internet). Binnen het bestek van deze bijdrage kunnen we die uitvoerige beschrijvingen van de Japanse lessen in algebra, meetkunde, vraagstukken (problem solving) … niet samenvatten. We staan hier enkel stil bij de conclusies van Alan Siegel.

Siegel betreurt dat in bepaalde officiële rapporten van de Amerikaanse regering omtrent het succes van de Japanse leerlingen de hoge kwaliteit van de directe instructie in Japan niet eens wordt vermeld. Zo hangt het recente Glenn Commission Report een totaal verkeerde en fabuleuze voorstelling van de Japanse aanpak op. We lezen in dat officieel rapport: “In Japan, … closely supervised, collaborative work among students is the norm. Teachers begin by presenting students with a mathematical problem employing principles they have not yet learned. They work alone or in small groups to devise a solution. After a few minutes, students are called on to present their answers; the whole class works through the problems and solutions, uncovering the related mathematical concepts and reasoning.” Volgens Siegel wordt hier ten onrechte de indruk gewekt dat de Japanse 14-jarigen na slechts enkele minuten nadenken problemen zouden oplossen zonder hierbij principes en theorie te gebruiken die ze vooraf geleerd hebben.

De studie van Siegel wijst verder uit dat het laten samenwerken van de leerlingen – een belangrijk constructivistisch principe - geenszins centraal staat in het Japanse onderwijs: “students rarely work in small groups to solve problems until they have worked first by themselves”.

De pleitbezorgers van de constructivistische ‘Standards’ besteedden veel aandacht aan het aspect ‘problem solving’ (vraagstukken e.d.) binnen het Japanse onderwijs. Siegel weerlegt de stelling dat het succes van Japanse leerlingen met betrekking tot het oplossen van vraagstukken een gevolg zou zijn van het feit dat ze bij de start van het leerproces eerst zelf een lange tijd zelfstandig met de oplossing van problemen mogen worstelen. De Japanners besteden wel veel aandacht aan het leren toepassen van oplossingsmethodes en aan het oordeelkundig kiezen van uitdagende opdrachten om een grondig begrip van de oplossingsmethodes bij te brengen. Maar de sterke leiding hierbij is opvallend. Bij het bestuderen en vergelijken van de typisch probleem-oplossende situaties (probleemopgaven, vraagstukken) moet men volgens Siegel een groot aantal factoren incalculeren met inbegrip van het zelf worstelen met probleem versus uitgelegd krijgen, het gebruik van toenemende hints en modellering, en de al dan niet voorbereidende gesprekken met hints en toepasbare leerinhoud. Tegelijk moeten de rollen van de leerkracht bij de presentatie van allerhande problemen bekeken worden.

In het deel van het videomateriaal over problem-solving zien we meester-leerkrachten aan het werk die de leerlingen instrueren in het toepassen van fundamentele principes om problemen (vraagstukken) op te lossen. Telkens merken we dat de klas vooraf al de basismethode geleerd heeft om de uitdaging aan te gaan. De leerlingen moeten vooraf al de methode goed begrepen hebben vooraleer ze succesvol toegepast kan worden. Deze vorm van instructie en leren vereist bovendien een diepgaand begrip van de onderliggende wiskunde en van haar moeilijkheidsgraad. De leerlingen moeten vooraf al degelijk voorbereid zijn zodat ze op een vlotte manier met die wiskundige inhoud kunnen omspringen. Meestal zullen de meeste leerlingen niet in staat zijn de fundamentele begrippen en principes toe te passen in nieuwe situaties vooraleer ze stap voor stap geconfronteerd geweest zijn met voorbeelden die de leerkracht heeft uitgewerkt. Pas dan krijgen de leerlingen de kans om in de voetstappen van de leerkracht te treden en de aangeleerde aanpak op een nieuw probleem toe te passen. Dat zijn alle lessen die we moeten leren uit de videotapes van het Japanse onderwijzen. Zoals de videotapes aantonen kan een goede leerkracht elke stap in een probleemoplossing presenteren zonder telkens evenwel het antwoord zelf onmiddellijk te onthullen. Als men hieruit besluit dat de Japanse leerlingen de ideeën en probleemoplossing zelfstandig ontdekt hebben, dan maakt men zich illusies wijs.

Aan de hand van een gedetailleerde analyse van een groot aantal videotapes van wiskundelessen in Japan en Amerika concludeert Siegel dus dat direct en guided instruction veel meer aandacht krijgt in Japan dan in de Verenigde Staten. Het Japanse wiskunde-onderwijs vertoont geenszins de filosofie van het constructivisme binnen de Amerikaanse ‘Standards’.

In een andere studie van de videotapes wijst prof. Makoto Yoshida op het belang van het klassieke bordgebruik binnen het Japanse wiskunde-onderwijs. De professor betreurt dat Amerikaanse leerkrachten veel minder frequent en veel minder effectief gebruik maken van het bord. We lezen:
In Japan, carefully planned and well-organized blackboard use during a lesson is considered one of the most important teaching skills that fosters student understanding. In this paper, Makoto Yoshida, an expert in lesson study and Japanese teaching practices, describes how Japanese teachers develop effective use of the blackboard. He explains a typical lesson process in Japan and how the use of the blackboard fits into that process. Yoshida describes six important functions of blackboard use in Japan: (1) keeping a record of the lesson, (2) helping students remember what they need to do and think about, (3) helping students see the connection between different parts of the lesson and the progression of the lesson, (4) contrasting and discussing ideas students present, (5) helping to organize student thinking and discover new ideas, and (6) fostering organized student note taking skills by modeling logical organization.”

Bijlage : waarom presteren Amerikaanse leerlingen zo zwak?

De verantwoordelijken voor de constructivistische wiskunde-hervorming in de Verenigde Staten (Standards, 1989) waren geneigd te verkondigen dat de resultaten van de Amerikaanse leerlingen aan de lage kant waren omdat de leerkrachten nog niet voldoende de richtlijnen van de ‘Standards’ volgden. Ze konden moeilijk toegeven dat precies hun hervorming mede verantwoordelijk is voor de lage wiskundeprestaties.

De vereniging Mathematically Correct heeft hierop geantwoord met het manifest Don't Believe It’. Hun motivatie luidt: “It is not uncommon for the advocates of ‘reform math’ to hold out that these new programs provide the key to greater achievement in mathematics. As evidence, we are supposed to believe that their new approaches are validated by the high level of achievement in countries like Singapore and Japan (especially since the TIMSS results began to be reported). We drukken het manifest integraal af omdat veel van de beschreven controverses ook binnen het destijds gevoerde debat over de eindtermen wiskunde (1994-1996) en de nieuwe leerplannen vrij actueel waren. Bepaalde deelnemers aan dit debat liepen hoog op met de visie van de Amerikaanse ‘Standards’. Ook binnen onze discussie met bepaalde vertegenwoordigers van het Nederlandse Freudenthal-Instituut kwamen een aantal van die controversiële punten aan bod.

Don't believe it. "Reform math" in the U.S. does not mirror what successful countries use

Here are some issues that are often overlooked: The Japanese system is NOT ‘student-directed’ or ‘student-centered’ but rather the progress of the class is carefully designed and directed by the teacher. In Japan and Singapore, they do value the correct answer, NOT just the process or the effort.

The Japanese kids get plenty of drill. They practice in class and at home, and some in after-school school (juku). They have workbooks for this purpose. Also, there is reason to believe that not all of this practice shows up as "homework" in TIMSS data. While the "reform math" advocates do NOT want drill, students in Japan are very competent in their math facts and use of operations. This success comes with practice.

Part of the REAL difference between the U.S. and Japan is the organization of schools. Teachers concentrate on their subject matter lessons much more. The focus on the content of the lessons is the subject of the film Polished Stones. Such a focus is NOT typical in the U.S. under either ‘traditional’ or ‘reform’ designs.

Most ‘reform’ programs push ‘applications’ very strongly. They want all practice to occur in the context of ‘real-world’ problems. They emphasize the concrete over the abstract. However, the symbolic abstraction that gives power to mathematics is not the enemy. The TIMSS videotape study showed that the proportion of abstract presentations was high in Japan (86%). This successful country does NOT expect all mathematics to be learned in the context of applications.

The Japanese classroom does NOT emphasize group activity. The kids spend perhaps 20% of their time in groups -- and when they do the purpose is often to gather work to use as examples for whole-class presentation.

The Japanese texts do NOT look at all like the ‘reform’ texts in this country. If anything, they look more like the antithesis of ‘reform’. Translations of the Japanese texts are available in this country, some supplied by UCSMP. They contain clear explanations and procedures, for example, rather than leaving all these matters up to the children to discover. Many new U.S. programs push a ‘don't tell’ approach, even admonishing parents NOT to teach solution methods to their children. By contrast, the program in Japan is more likely to give explicit solution methods.

The use of calculators is common in ‘reform math’. In fact, the 1992 California Math Framework advocates their availability for all grade levels at all times, including use for homework, class work and tests. This is NOT true in Japan, where calculators are not used until later grades, and even then not used much.

The American ‘reform math’ folks do NOT want a strong focus on proof in mathematics, and their programs evidence the gradual deletion of proof from the curriculum over the years. In fact, the TIMSS study report indicates ... "It is likely that the kind of mathematics that students learn is related to the nature of the mathematics that they are asked to study. Although constructing proofs and reasoning deductively are important aspects of mathematics, American students lacked opportunities to engage in these kinds of activities. None of the US lessons included proofs, whereas 53 percent of Japanese lessons included proofs." "In a separate analysis of 30 lessons from each country conducted by a group of experienced college mathematics teachers, 62 percent of Japanese lessons were found to include deductive reasoning, compared to 21 percent in Germany and zero percent in the US."

There is a great tendency on the part of the "reform" movement to avoid details about just what a student should know and be able to do in each year of the curriculum. The NCTM Standards are "...without specific recommendations for homework, grades, or any one part of the educational enterprise." This is part of the REAL difference between the U.S. and other countries. There are national standards in both Japan and Singapore. In Japan, these standards are not very detailed, but they really don't need to be because they have a standardized curriculum.

The new ‘integrated’ forms of high school mathematics we see in U.S. are NOT similar to the programs found in countries like Japan, where the ‘integrated’ nature is fundamentally different. In one sense, ‘integration’ is essential - that is including algebraic thinking in geometry and vice versa. This is the case in Japan. However, they concentrate on algebra for part of the year and geometry for the rest of the year. By contrast, ‘integrated’ mathematics in some of the new U.S. high school programs doesn't concentrate on algebra or geometry at all. Instead, the focus is on specific problems. The hope is that students will absorb sufficient mathematics knowledge secondary to the process of dealing with varied "non-routine" problems. Success in Japan cannot be used to justify this new form of "integrated" mathematics.

"Unfortunately, there are indications that U.S. teachers are weaker in subject-matter preparation and knowledge than teachers in other countries." (A Splintered Vision, by William Schmidt, Curtiss McKnight and Senta Raizen). This concern is not often mentioned in connection with the TIMSS reports, but awareness of this issue is becoming more acute in the U.S. today.